Il découvre la basse à l’âge de 16 ans et apprend le métier en jouant dans des orchestres de bal de la région. Parallèlement il découvre le jazz en jouant régulièrement au IXéme, bar de l’Hôtel de France à Auch, avec Jean-Lou Escalle, Richard Hertel, Doudou Sans…

A 20 ans il part jouer à Amsterdam dans des clubs de jazz pendant un an, puis de retour en France rencontre Francis Lassus, Dédé Minvielle, Jean Marie Ecay, Thierry Eliez et rejoint la compagnie Bernard Lubat (1982/1985).
 
Il se produira plus tard avec Bernardo Sandoval, Abdu Salim, Magali Pietri, Ton-Ton Salut, Philippe Léogé, Art Mengo, Mouss et Hakim (Zebda), The Volunteered Slaves, Daniel Antoine, Big Band 31, Big band de Pau et Big Band d’Auch sous la direction de « Coco » Fourcade.

En tant que Sideman à la contrebasse, Akim accompagne les jazzmen et autres musiciens : Christian Escoudé, François Chassagnitte, Sonny Simmons, Turk Mauro, Bobby Porcelli, Frank Lacy, Francis Bourrec, Natacha Atlas…..
et les blues men : Hans Olson, Mickey Baker, Little Bob, Benoît Blue Boy ….

En 1983 il participe à l’enregistrement du premier album de l’accordéoniste Marc Perrone qui obtiendra le prix de l’académie Charles Cros.
Akim Bournane a enregistré avec : Alain Jean Marie, Le Hip Jazz trio (Abdu Salim, Ton-Ton Salut), Art Mengo, Philippe Léotard, Bernardo Sandoval, The volunteered Slaves, Liane Foly, Magali Pietri …

Revenu vivre dans le Gers, il poursuit sa collaboration avec Art Mengo, les Volunteered Slaves et se produit avec le groupe Nous, Christine F. : Christine Fort – chant guitare, Philippe Bonnet – guitare, Jean Lou Escalle – batterie, Akim Bournane – basse.
Avec Christine, ils initient en septembre 2017 la création d’un café associatif à Ordan Larroque : « Sous les Marronniers ».