Après des études musicales au Conservatoire de Metz et à l'université, où elle obtient une licence de musicologie, Monique Zanetti s'oriente vers le chant et travaille avec Elisabeth Grümmer puis avec Jacqueline Bonnardot, Noelle Barker et Rachel Yakar.

Elle se spécialise assez vite dans le répertoire baroque et se produit régulièrement avec les plus grands ensembles: Les Arts Florissants (W.Christie), La Chapelle Royale (Ph. Herreweghe), Le Parlement de Musique (Martin Gester), Les Talens lyriques (Ch. Rousset)..., avec lesquels elle effectue de nombreuses tournées en France et à l'étranger (Europe, USA, Amérique du Sud, Japon...) et se produit dans des festivals prestigieux : Saintes, Herne, Ambronay, Utrecht, Aix en Provence, Innsbruck…

Monique Zanetti participe également à de nombreuses productions lyriques: Atys de Lully, Médée de Charpentier, Didon et Enée de Purcell, Orfeo de Monteverdi, Les Noces de Figaro de Mozart, Le Médium de Menotti, Werther de Massenet, Pelléas et Mélisande de Debussy, Béatrice et Bénédict de Berlioz, Roland de Lully...(Opéra Comique, Opéra du Rhin, Opéra de Lausanne, BAM de New York…)

Elle aborde également la mélodie et le lied et se produit en concert avec pianistes et pianofortistes: Patrick Cohen, J.E. Bavouzet, Alain Planès...

Elle a à son actif une importante discographie enregistrée chez Harmonia Mundi, Erato, Harmonic Records, Opus 111, Et Cetera, Musidisc, Pan classics...

Elle a cofondé avec Pascal Bertin et Yasunori Imamura l’ensemble Fons Musicae qui depuis 1997 a enregistré un répertoire encore peu exploré (Lambert, Bononcini, Steffani, Caldara, Gasparini…)

Son intérêt pour la pédagogie l'amène à animer mensuellement un stage de chant baroque au Conservatoire National de Région de Metz et des Masterclasses de musique baroque en France et à l'étranger (Aix en Provence, Ambronay, Rio de Janeiro, Buenos Aires, Tokyo, festival de Wallonie).